Mittelwerte, und ihre anderen Statistiken sind fast identisch. So konnen wir bei Modellen mit sehr ahnlichen Fehlerstatistiken wahlen, ob wir ein wenig mehr Reaktionsfahigkeit oder ein wenig mehr Glatte in den Prognosen bevorzugen wurden. Das oben beschriebene einfache gleitende Durchschnittsmodell hat die unerwunschte Eigenschaft, da? Beobachtungen gleich und vollstandig ignoriert. jungsten erhalten, und bald. der Serie, wie er aus Daten bis zu der Zeit geschatzt wird, darstellt. Der Wert von L zur Zeit t wird rekursiv von seinem eigenen vorherigen Wert wie folgt berechnet: Somit ist der aktuelle geglattete Wert eine Interpolation zwischen dem vorher geglatteten Wert und der aktuellen Beobachtung, wobei 945 die Nahe des interpolierten Wertes auf die neueste steuert Uberwachung.
Die Prognose fur die nachste Periode ist einfach der aktuelle geglattete Wert: Aquivalent konnen wir die nachste Prognose direkt in Form fruherer Prognosen und fruherer Beobachtungen in einer der folgenden gleichwertigen Versionen ausdrucken. Die Interpolationsversion der Prognoseformel ist am einfachsten zu verwenden, wenn Sie das Modell in einer Tabellenkalkulation implementieren Einzelne Zelle und enthalt Zellverweise, die auf die vorhergehende Prognose, die vorherige Beobachtung und die Zelle mit dem Wert von 945 zeigen. Modell dem mittleren Modell, wobei angenommen wird, dass der erste geglattete Wert gleich dem Mittelwert gesetzt ist.
Glattungsprognose betragt 1 945, bezogen auf den Zeitraum, fur den die Prognose berechnet wird. Dies sollte nicht offensichtlich sein, kann aber leicht durch die Auswertung einer unendlichen Reihe gezeigt werden. Die einfache gleitende Durchschnittsprognose neigt daher zu Verzogerungen hinter den Wendepunkten um etwa 1 945 Perioden. die Verzogerung 10 Perioden und so weiter ist. Es ist etwas mehr quresponsivequot zu Anderungen, die sich in der jungsten Vergangenheit.
Modell und am Gleiches gilt fur die Werte von mehr als 9 Perioden, wie in dieser Tabelle gezeigt: 822forget8221. Algorithmus verwendet wird, um den mittleren quadratischen Fehler zu minimieren. Modell fur diese Serie ergibt sich wie folgt: Das durchschnittliche Alter der Daten in dieser Prognose betragt 10. term einfachen gleitenden Durchschnitt ist. Modell sind eine horizontale Gerade. Es ist jedoch anzumerken, dass die von Statgraphics berechneten Konfidenzintervalle nun in einer vernunftigen Weise abweichen und dass sie wesentlich schmaler sind als die Konfidenzintervalle fur das Zufallswegmodell.
Modell geht davon aus, dass die Reihe etwas vorhersehbarer ist als das Zufallswandermodell. Term und kein konstanter Term. Modell ohne Konstantquot bekannt. Modell entspricht der Gro? mit konstantem Wert angegeben. Die langfristigen Prognosen haben dann einen Trend, der dem durchschnittlichen Trend uber den gesamten Schatzungszeitraum entspricht.
Sie konnen dies nicht in Verbindung mit saisonalen Anpassungen tun, da die saisonalen Anpassungsoptionen deaktiviert sind, wenn der Modelltyp auf ARIMA gesetzt ist. hinzufugen, indem Sie die Inflationsanpassungsoption im Prognoseverfahren verwenden. und sie konnen modifiziert werden, um einen konstanten linearen Trend, wie oben gezeigt, zu integrieren. Was ist mit kurzfristigen Trends Wenn eine Serie eine unterschiedliche Wachstumsrate oder ein zyklisches Muster zeigt, das sich deutlich gegen das Rauschen auszeichnet, und wenn es notwendig ist, mehr als eine Periode vorher zu prognostizieren, konnte die Schatzung eines lokalen Trends auch sein Ein Problem. zu erhalten, das lokale Schatzungen sowohl des Niveaus als auch des Trends berechnet.
Das einfachste zeitvariable Trendmodell ist Browns lineares exponentielles Glattungsmodell, das zwei verschiedene geglattete Serien verwendet, die zu verschiedenen Zeitpunkten zentriert sind. Die Prognoseformel basiert auf einer Extrapolation einer Linie durch die beiden Zentren. Eine weiterentwickelte Version dieses Modells, Holt8217s, wird unten diskutiert. Die algebraische Form des Brown8217s linearen exponentiellen Glattungsmodells, wie die des einfachen exponentiellen Glattungsmodells, kann in einer Anzahl von unterschiedlichen, aber aquivalenten Formen ausgedruckt werden. Die quadratische quadratische Form dieses Modells wird gewohnlich wie folgt ausgedruckt: Sei S die einfach geglattete Reihe, die durch Anwendung einfacher exponentieller Glattung auf Reihe Y erhalten wird. Erinnern wir uns, Exponentielle Glattung, so wurde dies die Prognose fur Y in der Periode t1 sein.
auf die Reihe S anwendet: Schlie? lich die Prognose fur Ytk. sub1 Nach denen die Prognosen unter Verwendung der obigen Gleichung erzeugt werden. Dies ergibt die gleichen Anpassungswerte wie die Formel auf der Basis von S und S, wenn diese mit S 1 S 1 Y 1 gestartet wurden. Diese Version des Modells wird auf der nachsten Seite verwendet, die eine Kombination von exponentieller Glattung mit saisonaler Anpassung veranschaulicht. Modell berechnet lokale Schatzungen von Pegel und Trend durch Glatten der letzten Daten, aber die Tatsache, dass dies mit einem einzigen Glattungsparameter erfolgt, legt eine Einschrankung fur die Datenmuster fest, die es anpassen kann: den Pegel und den Trend Durfen nicht zu unabhangigen Preisen variieren.
Modell adressiert dieses Problem durch zwei Glattungskonstanten, eine fur die Ebene und eine fur den Trend. Modell, gibt es eine Schatzung L t der lokalen Ebene und eine Schatzung T t der lokalen Trend. Hier werden sie rekursiv aus dem zum Zeitpunkt t beobachteten Wert von Y und den vorherigen Schatzungen von Pegel und Trend durch zwei Gleichungen berechnet, die exponentielle Glattung separat anwenden. Die Anderung des geschatzten Pegels, Namlich L t 8209 L t82091. Kann als eine verrauschte Messung des Trends zum Zeitpunkt t interpretiert werden.
Die Interpretation der Trendglattungskonstanten 946 ist analog zu der Pegelglattungskonstante 945. Modelle mit kleinen Werten von 946 nehmen an, dass sich der Trend mit der Zeit nur sehr langsam andert, wahrend Modelle mit Gro? ere 946 nehmen an, dass sie sich schneller andert.
Ein Modell mit einem gro? en 946 glaubt, dass die ferne Zukunft sehr unsicher ist, da Fehler in der Trendschatzung bei der Prognose von mehr als einer Periode ganz wichtig werden. Der sehr geringe Wert von 946 bedeutet, dass das Modell eine sehr geringe Veranderung im Trend von einer Periode zur nachsten annimmt, so dass dieses Modell im Grunde versucht, einen langfristigen Trend abzuschatzen.
In diesem Fall erweist sich dies als 10. Dies ist eine sehr genaue Zahl, da die Genauigkeit der Schatzung von 946 nicht wirklich 3 Dezimalstellen betragt, sondern sie ist von der gleichen Gro? enordnung wie die Stichprobengro? von 100 Dieses Modell ist Mittelung uber eine ziemlich gro?
Geschichte bei der Schatzung der Trend. Modell einen etwas gro? Modell geschatzte konstante Trend. Modells mit oder ohne Trend erhalten wird, so dass dies fast das gleiche Modell ist.
Prognosen, nicht langerfristigen Prognosen, abgeschatzt, wobei der Trend keinen gro? Fehler sind, sehen Sie nicht das gro? Extrapolation der Daten zu erhalten, konnen wir die Trendglattungskonstante manuell anpassen, so dass sie eine kurzere Basislinie fur die Trendschatzung verwendet. setzen, betragt das durchschnittliche Alter der Daten, die bei der Schatzung des lokalen Trends verwendet werden, 10 Perioden, was bedeutet, dass wir den Trend uber die letzten 20 Perioden oder so mitteln.
Dies scheint intuitiv vernunftig fur diese Serie, obwohl es wahrscheinlich gefahrlich, diesen Trend mehr als 10 Perioden in der Zukunft zu extrapolieren. Vorhersagefehlern innerhalb der Datenprobe. Wir mussen auf andere Uberlegungen zuruckgreifen.
Modelle leichter zu erklaren sein, und wurde auch fur die nachsten 5 oder 10 Perioden mehr Mittelprognosen geben. unpratent ist, kurzfristige lineare Werte zu extrapolieren Trends sehr weit in die Zukunft. Die heutigen Trends konnen sich in Zukunft aufgrund unterschiedlicher Ursachen wie Produktveralterung, verstarkte Konkurrenz und konjunkturelle Abschwunge oder Aufschwunge in einer Branche abschwachen. Damped Trendmodifikationen des linearen exponentiellen Glattungsmodells werden in der Praxis haufig auch eingesetzt, um in seinen Trendprojektionen eine Note des Konservatismus einzufuhren. Achtung: Nicht alle Software berechnet die Konfidenzintervalle fur diese Modelle korrekt.
die Anzahl der Perioden vor der Prognose. er wird und sich viel schneller ausbreiten, wenn lineare statt einfache Glattung verwendet wird. aus mehreren aufeinanderfolgenden Zeitabstanden. Wird bewegt, weil es kontinuierlich neu berechnet wird, sobald neue Daten verfugbar sind, schreitet es fort, indem es den fruhesten Wert fallt und den letzten Wert addiert.
Beispielsweise kann der gleitende Durchschnitt der sechsmonatigen Verkaufe berechnet werden, indem man den Durchschnitt der Verkaufe von Januar bis Juni, dann den Durchschnitt der Verkaufe von Februar bis Juli, dann von Marz bis August und so weiter berechnet. markieren Sie einen beliebigen Wert uber oder unter der Trend.
